Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {5x+y=1 {3x−y=10 Смотреть ответ Universalka Universalka

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения. У нас есть два уравнения:

1. $5x + y = 1$
2. $3x - y = 10$

Сначала давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(5x + y) + (3x - y) = 1 + 10$

Упростим левую и правую части уравнения:

$8x = 11$

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение переменной $x$:

$x = \frac{11}{8}$

Теперь, чтобы найти значение переменной $y$, подставим найденное значение $x$ в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

$5x + y = 1$

Подставим $x = \frac{11}{8}$:

$5 \cdot \frac{11}{8} + y = 1$

$\frac{55}{8} + y = 1$

Выразим $y$:

$y = 1 - \frac{55}{8}$

$y = \frac{8}{8} - \frac{55}{8}$

$y = -\frac{47}{8}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{11}{8}$ $y = -\frac{47}{8}$