Question

Решить методом подстановки систему уравнений: 0,5х+2у=-3 3х-у=8

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений (2; -2).

Объяснение:

Решить методом подстановки систему уравнений:

0,5х+2у= -3

3х-у=8

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

-у=8-3х

у=3х-8

0,5х+2(3х-8)= -3

0,5х+6х-16= -3

6,5х= -3+16

6,5х=13

х=13/6,5

х=2

у=3х-8

у=3*2-8

у= -2

Решение системы уравнений (2; -2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте начнем с одного из уравнений и выразим одну из переменных через другую. Затем подставим это выражение во второе уравнение и найдем значение переменной.

Система уравнений:

1. 0.5x + 2y = -3
2. 3x - y = 8

Давайте выразим y из первого уравнения: 0.5x + 2y = -3 2y = -0.5x - 3 y = (-0.5x - 3) / 2

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 3x - ((-0.5x - 3) / 2) = 8

Уберем дробь, умножив обе стороны на 2: 6x + 0.5x + 3 = 16

Соберем все x-термы в одну сторону: 6.5x + 3 = 16

Теперь выразим x: 6.5x = 16 - 3 6.5x = 13 x = 13 / 6.5 x = 2

Теперь, зная значение x, подставим его обратно в выражение для y: y = (-0.5x - 3) / 2 y = (-0.5 * 2 - 3) / 2 y = (-1 - 3) / 2 y = -4 / 2 y = -2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = -2.