Question

При каких значениях алгебраической дроби значение дроби равно нулю? (x^2+3x-1)/(x^2-81)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:x^2-81#0 то x^2+3x-1=0

D=9+4=13

Answer 2

Значение алгебраической дроби равно нулю, когда её числитель равен нулю:

$x^2 + 3x - 1 = 0$.

Чтобы найти значения $x$, при которых это уравнение будет выполняться, нужно решить его. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или графическим методом.

Квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$:

Для данного уравнения $x^2 + 3x - 1 = 0$, $a = 1$, $b = 3$, и $c = -1$.

Используя формулу дискриминанта $D = b^2 - 4ac$, мы получаем:

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 9 + 4 = 13$.

Теперь используем формулы для решения квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$,

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{13}}{2}$.

Таким образом, уравнение $x^2 + 3x - 1 = 0$ имеет два корня:

$x = \frac{-3 + \sqrt{13}}{2}$ и $x = \frac{-3 - \sqrt{13}}{2}$.

Эти значения $x$ являются точками, при которых значение алгебраической дроби $\frac{x^2 + 3x - 1}{x^2 - 81}$ равно нулю.