Question

катер прошол 24км за течейою реки і вернулс назад, использувал на путь 3,5год, скорость течии реки 2 км /год найдите собственую скорость катера

Answer 1

Ответ:

24:3.5=6.9(км/час) за течейою

6.9-2=4.9(км/час)

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как "V" км/ч. Также дана скорость течения реки, которая составляет 2 км/ч.

Когда катер движется вниз по течению, его эффективная скорость будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения: Скорость вниз по течению = V + 2 км/ч.

Когда катер движется вверх по течению, его эффективная скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения: Скорость вверх по течению = V - 2 км/ч.

Мы знаем, что катер прошел 24 км вниз по течению и также 24 км вверх по течению. Время, затраченное на каждый из этих участков, можно выразить как: Время вниз = Дистанция / Скорость = 24 км / (V + 2) км/ч. Время вверх = Дистанция / Скорость = 24 км / (V - 2) км/ч.

Также нам дано, что суммарное время вниз и вверх составляет 3.5 часа: 3.5 = Время вниз + Время вверх.

Подставив значения времени вниз и вверх, мы получаем уравнение: 3.5 = 24 / (V + 2) + 24 / (V - 2).

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения V, собственной скорости катера: 3.5(V + 2)(V - 2) = 24(V - 2) + 24(V + 2).

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3.5(V^2 - 4) = 24V - 48 + 24V + 48, 3.5V^2 - 14 = 48V.

Переносим все члены на одну сторону: 3.5V^2 - 48V - 14 = 0.

Умножим всё уравнение на 2 для удобства: 7V^2 - 96V - 28 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с использованием квадратного корня или других методов. Полученные значения скорости могут быть положительными или отрицательными, но в данном контексте скорость не может быть отрицательной.

Решая это уравнение, мы получаем приближенное значение V ≈ 13.57 км/ч (собственная скорость катера).