Question

СРОЧНООО За 2 часа пути за течией речкм и 4 часа пути против течии катер прошол 104 км, а за 1 час пути против течии речки и 15 минутпути за течией-21 километр. Найти скорость катера и течии

Answer 1

Ответ:

1,25 * 2(х+1,5) = 3(х-1,5)

2,5(х+1,5) = 3х - 4,5

2,5х + 3,75 = 3х - 4,5

3х - 2,5х = 8,25

0,5х = 8,25

х = 8,25 6 0,5

х = 16,5

Ответ. 16,% км/ч скорость катера в стоячей воде

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как $V_c$ и скорость течения как $V_t$.

Из первой информации у нас есть два уравнения:

1. $2(V_c - V_t) + 4(V_c + V_t) = 104$ (для двух часов против течения и четырех часов за течением).
2. $V_c - V_t + \frac{15}{60}(V_c + V_t) = 21$ (для одного часа против течения и 15 минут за течением).

Мы можем преобразовать второе уравнение, чтобы избавиться от дроби: $V_c - V_t + \frac{1}{4}(V_c + V_t) = 21$ $4V_c - 4V_t + V_c + V_t = 84$ $5V_c - 3V_t = 84$ [Уравнение 3]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (1 и 3) с двумя неизвестными ($V_c$ и $V_t$). Решив эту систему, мы найдем значения скорости катера и скорости течения.

Можно решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения:

Из уравнения 1: $2V_c - 2V_t + 4V_c + 4V_t = 104$ $6V_c = 104$ $V_c = \frac{104}{6}$ $V_c = 17.33$ км/ч (приблизительно)

Теперь подставим $V_c$ в уравнение 3: $5V_c - 3V_t = 84$ $5 \cdot 17.33 - 3V_t = 84$ $86.65 - 3V_t = 84$ $-3V_t = -2.65$ $V_t = \frac{2.65}{3}$ $V_t \approx 0.88$ км/ч (приблизительно)

Итак, скорость катера составляет около 17.33 км/ч, а скорость течения - около 0.88 км/ч.