Question

Помогите с самостоятельной по алгебре. 1. Разложить на множители: 3х2-10х-8 2. Решить уравнения: а) х4-3х2-4=0; б) (х2-2х) : (х-7)=35:(х-7) 3. Сократить дробь: (3а2 +7а-6) / (а2 – 9) 4. Решить задачу: Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/час. 5. Решить уравнение: 5:(х2 - 4х+4) – 4: (х2 - 4)=1:( х+2)

Answer 1

Объяснение:

Неза что. Удачи тебе.........

Answer 2

Объяснение:

.....................

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем:

1. Разложить на множители: $3х^2 - 10х - 8$.

Для начала, давайте попробуем найти два числа, сумма которых даёт -10 (коэффициент перед $х$) и произведение которых даёт -24 (произведение $3 \cdot -8$):

-12 и +2.

Теперь разложим исходное выражение на множители:

$3х^2 - 10х - 8 = 3х^2 - 12х + 2х - 8$.

Мы разбили -10х на два слагаемых: -12х и +2х. Теперь выносим общий множитель:

$3х^2 - 12х + 2х - 8 = 3х(х - 4) + 2(х - 4)$.

Обратите внимание, что у нас получился общий множитель $х - 4$. Таким образом, разложение на множители:

$3х^2 - 10х - 8 = (3х + 2)(х - 4)$.

2. Решить уравнения:

а) $х^4 - 3х^2 - 4 = 0$.

Сделаем замену: $y = x^2$, тогда уравнение становится:

$y^2 - 3y - 4 = 0$.

Решим это квадратное уравнение:

$(y - 4)(y + 1) = 0$.

Таким образом, $y = 4$ или $y = -1$, а так как $y = x^2$, то $x^2 = 4$ или $x^2 = -1$. Второе уравнение не имеет действительных решений (так как квадрат никогда не может быть отрицательным), поэтому $x^2 = 4$, и решения: $x = 2$ или $x = -2$.

б) $(х^2 - 2х) : (х - 7) = 35 : (х - 7)$.

Сначала сократим обе стороны на $(x - 7)$:

$х^2 - 2х = 35$.

Теперь выразим все в одной стороне и решим квадратное уравнение:

$х^2 - 2х - 35 = 0$.

Факторизуем это уравнение:

$(x - 7)(x + 5) = 0$.

Отсюда $x = 7$ или $x = -5$.

3. Сократить дробь: $\frac{3а^2 + 7а - 6}{а^2 - 9}$.

В числителе и знаменателе можно провести факторизацию:

$\frac{(3а - 2)(а + 3)}{(а - 3)(а + 3)}$.

Заметьте, что $(а + 3)$ сокращается, и остается:

$\frac{3а - 2}{а - 3}$.

4. Решить задачу:

Пусть $v$ - скорость лодки, $c$ - скорость течения.

Согласно задаче, мы имеем два условия:

1. $16 = (v + c) \cdot t$, где $t$ - время в часах для пути по течению.
2. $18 = (v - c) \cdot (t + 1)$, так как путь против течения занял на 1 час больше.

Мы также знаем, что $c = 1$ км/ч.

Решим первое уравнение относительно $t$: $t = \frac{16}{v + 1}$.

Подставляем это значение во второе уравнение и решаем относительно $v$:

$18 = \left(v - 1\right)\cdot\left(\frac{16}{v + 1} + 1\right)$.

Решив это уравнение, получим $v = 5$ км/ч.

5. Решить уравнение: $\frac{5}{х^2 - 4х + 4} - \frac{4}{х^2 - 4} = \frac{1}{х + 2}$