Question

Решите систему уравнений 2х -3у=1 3х + у=7

Answer 1

второе умножим на 3 и сложим с первым.

2х -3у=1

9х + 3у=21

_________11х=22, откуда х=2, у=7-3*2=1

Ответ (2;1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. $2x - 3y = 1$
2. $3x + y = 7$

Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент $y$ таким же, как в первом уравнении, и затем вычтем это уравнение из первого:

$2x - 3y - (3 \cdot (3x + y)) = 1 - 3 \cdot 7$

Упростим:

$2x - 3y - (9x + 3y) = 1 - 21$

$-7x = -20$

Теперь разделим обе стороны на -7:

$x = \frac{-20}{-7}$

$x = \frac{20}{7}$

Теперь, чтобы найти значение $y$, подставим $x$ во второе уравнение:

$3x + y = 7$

$3 \cdot \frac{20}{7} + y = 7$

$\frac{60}{7} + y = 7$

Выразим $y$:

$y = 7 - \frac{60}{7}$

$y = \frac{49}{7} - \frac{60}{7}$

$y = -\frac{11}{7}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{20}{7}$ $y = -\frac{11}{7}$