Question

Решите систему уравнений { 4(x−3)−3(6−y)=112(x+5)+3(y−3)=8​ . В ответ запишите x+yДаю 67 баллов.

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений (17; -9)

Ответ: х+у=8.

Объяснение:

Решить систему уравнений :

4(x−3)−3(6−y)=11

2(x+5)+3(y−3)=8

В ответ записать х+у

Решение:

Раскрыть скобки:

4х-12-18+3у=11

2х+10+3у-9=8

Привести подобные члены:

4х+3у=41

2х+3у=7

Умножить второе уравнение на -2, чтобы решить систему способом сложения:

4х+3у=41

-4х-6у= -14

Складываем уравнения:

4х-4х+3у-6у=41-14

-3у=27

у= -9

2х+3у=7

2х=7-3у

2х=7-3*(-9)

2х=7+27=34

х=17

Решение системы уравнений (17; -9)

Ответ: х+у=17+(-9)=17-9=8.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений:

1. $4(x - 3) - 3(6 - y) = 11$
2. $2(x + 5) + 3(y - 3) = 8$

Распишем первое уравнение:

$4(x - 3) - 3(6 - y) = 11$ \ $4x - 12 - 18 + 3y = 11$ \ $4x + 3y - 30 = 11$ \ $4x + 3y = 41$ \quad (1)

Распишем второе уравнение:

$2(x + 5) + 3(y - 3) = 8$ \ $2x + 10 + 3y - 9 = 8$ \ $2x + 3y + 1 = 8$ \ $2x + 3y = 7$ \quad (2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $4x + 3y = 41$
2. $2x + 3y = 7$

Выразим $x$ из второго уравнения:

$2x = 7 - 3y$ \ $x = \frac{7 - 3y}{2}$

Подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$4\left(\frac{7 - 3y}{2}\right) + 3y = 41$ \ $14 - 6y + 3y = 41$ \ $-3y = 27$ \ $y = -9$

Теперь найдем значение $x$, подставив $y = -9$ во второе уравнение:

$2x + 3(-9) = 7$ \ $2x - 27 = 7$ \ $2x = 34$ \ $x = 17$

Итак, решение системы уравнений: $x = 17$, $y = -9$.

Сумма $x$ и $y$: $x + y = 17 - 9 = 8$.

Ответ: $x + y = 8$.