Question

1. Решите систему уравнений 6(х+3)−5(у+2)=10, { 2(х−1)+7(у−1)=16.

Answer 1

Ответ:

6(х+3)-5(у+1)=10

2(х-1)+7(у-1)=16

6х+18-5у-5-10=0

2х-2+7у-7-16=0

(6х-5у=-3) ×7

(2х+7у=25) ×5

42х-35у=-21

10х+35у=125

42х-35у+10х+35у=-21+125

52х=104

х=2

10×2+35у=125

20+35у=125

35у=125-20

35у=105

у=105:35

у=3

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Первое уравнение: 6(x + 3) - 5(y + 2) = 10

Раскроем скобки: 6x + 18 - 5y - 10 = 10

Упростим: 6x - 5y + 8 = 10

6x - 5y = 2 (Уравнение 1)

Второе уравнение: 2(x - 1) + 7(y - 1) = 16

Раскроем скобки: 2x - 2 + 7y - 7 = 16

Упростим: 2x + 7y - 9 = 16

2x + 7y = 25 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 6x - 5y = 2
2. 2x + 7y = 25

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 5, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

Уравнение 1 умножим на 2: 12x - 10y = 4 (Уравнение 3)

Уравнение 2 умножим на 5: 10x + 35y = 125 (Уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 4, чтобы избавиться от переменной y:

(10x + 35y) - (12x - 10y) = 125 - 4

10x + 35y - 12x + 10y = 121

-2x + 45y = 121

Теперь выразим y из этого уравнения: 45y = 121 + 2x y = (121 + 2x) / 45

Подставим значение y в уравнение 1: 6x - 5((121 + 2x) / 45) = 2

Упростим: 6x - (605 + 10x) / 45 = 2

Умножим обе стороны на 45, чтобы избавиться от дроби: 270x - 605 - 10x = 90

260x = 695

x = 695 / 260

x ≈ 2.673

Теперь подставим найденное значение x в уравнение для y: y = (121 + 2 * 2.673) / 45 y ≈ 0.951

Итак, приближенные решения системы уравнений: x ≈ 2.673 y ≈ 0.951