Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь a^+2a-6 -----------; a^-64 Имеет смысл?

Answer 1

(a²+2a-6)/(а²-64)

имеет смысл при а²-64≠0

а²≠64

а≠±8  

а∈(-∞;-8)∪(-8;8)∪(8;+∞)

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл тогда, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае знаменатель равен $a^2 - 64$.

Чтобы определить значения переменной $a$, при которых знаменатель не равен нулю, нужно решить уравнение $a^2 - 64 = 0$:

$a^2 - 64 = 0$ $(a - 8)(a + 8) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для переменной $a$: $a = 8$ и $a = -8$.

Таким образом, алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях переменной $a$, кроме $a = 8$ и $a = -8$, так как именно при этих значениях знаменатель обращается в ноль.