Question

Найдите целые решения неравенства:-х^+х+6 больше0

Answer 1

Объяснение:

- х кавдрад больше 0 тогда взять -х ( х + 6 ) > 0

-х > 0 потом

х < 0 x второе равен < - 6 понял

Answer 2

Для нахождения целых решений неравенства -х^2 + х + 6 > 0, давайте начнем с нахождения корней квадратного уравнения -х^2 + х + 6 = 0.

Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратного корня:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac,

где в нашем случае a = -1, b = 1 и c = 6.

D = (1)^2 - 4(-1)(6) = 1 + 24 = 25.

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / (2 * -1) = (1 + 5) / -2 = -6 / 2 = -3,

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / (2 * -1) = (1 - 5) / -2 = -4 / -2 = 2.

Теперь мы можем анализировать знаки выражения -х^2 + х + 6 в различных интервалах:

1. Когда x < -3: Подставив x = -4, получаем -(-4)^2 + (-4) + 6 = -16 + (-4) + 6 = -14, что меньше 0.
2. Когда -3 < x < 2: Подставим x = 0, получим -(0)^2 + (0) + 6 = 6, что больше 0.
3. Когда x > 2: Подставив x = 3, получаем -3^2 + 3 + 6 = -9 + 3 + 6 = 0, что равно 0.

Таким образом, целые решения неравенства -х^2 + х + 6 > 0 - это все целые числа, которые принадлежат интервалу (-3, 2): -2, -1, 0, 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал классический метод анализа знаков для определения интервалов, в которых неравенство выполняется.