Question

Решить систему уравнений методом сложения : 2x+y=-2 -x+4y=19

Answer 1

$></p> <p>Ответ: (-3;4)</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Прибавим первое уравнение ко второму и получим:

х+5у=17

х=17-5у

Подставим значение Х во второе уравнение:

-(17-5у)+4у=19

-17+5у+4у=19

9у=36

у=4

найдем Х:

х=17-5×4=17-20=-3

Ответ: х=-3; у=4.

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала скорректируем одно из уравнений так, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал одинаковым, а затем сложим уравнения, чтобы устранить одну из переменных.

Исходная система уравнений:

1. $2x + y = -2$
2. $-x + 4y = 19$

Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при $x$ таким же, как в первом уравнении:

2. $2(-x) + 2(4y) = 2 \cdot 19$
3. $-2x + 8y = 38$

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить $x$:

$2x + y + (-2x + 8y) = -2 + 38$ $9y = 36$

Разделим обе стороны на 9:

$y = 4$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, подставим его обратно в первое уравнение для определения $x$:

$2x + 4 = -2$ $2x = -6$ $x = -3$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -3$ $y = 4$