Question

Реши неравенство (t+2)(t+11)<0. Выбери правильный вариант ответа: −11−2

Answer 1

Объяснение:

в этом ответе должно быть ( -11 - 2)

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(t+2)(t+11)<0$, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения $t$, при которых выражение $(t+2)(t+11)$ равно нулю. Эти точки разделяют числовую прямую на интервалы.

Уравнение $(t+2)(t+11)=0$ имеет два решения: $t=-2$ и $t=-11$.

Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак между этими значениями. Мы можем выбрать тестовую точку в каждом интервале, чтобы определить, когда выражение $(t+2)(t+11)$ положительно или отрицательно.

Выберем точку $t=-12$ (значение меньше $-11$) как тестовую в первом интервале ($(-\infty, -11)$): $((-12)+2)((-12)+11) = (-10)(-1) = 10 > 0$

Выберем точку $t=0$ (значение между $-11$ и $-2$) как тестовую во втором интервале ($(-11, -2)$): $(0+2)(0+11) = (2)(11) = 22 > 0$

Выберем точку $t=-3$ (значение меньше $-2$) как тестовую в третьем интервале ($(-2, \infty)$): $((-3)+2)((-3)+11) = (-1)(8) = -8 < 0$

Итак, мы видим, что неравенство выполняется в интервалах $(-11, -2)$ и $(-\infty, -11)$. Это можно записать как: $t \in (-\infty, -11) \cup (-2, -2)$

Таким образом, правильный ответ: $-11 < t < -2$.