Question

Розв'жіть рівняння: x^2 -2x + 1 = 0

Answer 1

x^2 - 2x + 1 = 0

D = (-2) - 4 * 1 * 1 = 0

x1; x2 = (--2 ± 0) / (2 * 1) = 1;1

x=1

Answer 2

Це квадратне рівняння, яке можна вирішити за допомогою квадратного кореня або факторизації. Розглянемо обидва методи.

Метод 1: Квадратний корінь Рівняння: x^2 - 2x + 1 = 0

Спершу перепишемо рівняння у квадратному виді: (x - 1)^2 = 0

Тепер взяємо квадратний корінь з обох боків рівняння: x - 1 = 0

Додамо 1 до обох боків: x = 1

Отже, єдиним розв'язком рівняння є x = 1.

Метод 2: Факторизація Рівняння: x^2 - 2x + 1 = 0

Це можна факторизувати як квадрат бінома: (x - 1)^2 = 0

Отже, рівняння має один подвійний корінь x = 1.