Question

Розв'яжи нерівність 5(х-1)-4(х+3)< 7(х-2)

Answer 1

Відповідь:

x ∈ (-0,5; +∞)

Пояснення:

5x - 5 - 4x- 12 < 7x - 14

x - 7x < 17 - 14

-6x < 3

x > -3/6

x > -0,5

x ∈ (-0,5; +∞)

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність крок за кроком:

Почнемо з виразу лівої та правої сторінки нерівності:

5(x - 1) - 4(x + 3) < 7(x - 2)

Розгорнемо дужки:

5x - 5 - 4x - 12 < 7x - 14

Спростимо вирази на кожній стороні:

x - 17 < 7x - 14

Віднімемо x від обох сторін:

-17 < 6x - 14

Тепер додамо 14 до обох сторін:

-3 < 6x

Поділимо обидві сторони на 6 (при цьому треба пам'ятати, що ділення на від'ємне число змінює напрям нерівності):

-1/2 < x

Або у десятковому вигляді:

x > -0.5

Таким чином, розв'язком нерівності є будь-яке значення x, більше -0.5.