Question

Реши sin2x+sinx=0 (Ответ запиши в градусах!)

Answer 1

Объяснение:

по фото:

1 строка- уравнение

2- решение

3- ответ

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x) + sin(x) = 0 сначала объединим синусы с помощью тригонометрической формулы:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Подставим это обратно в уравнение:

2sin(x)cos(x) + sin(x) = 0

Теперь вынесем sin(x) как общий множитель:

sin(x)(2cos(x) + 1) = 0

Так как sin(x) = 0 или 2cos(x) + 1 = 0.

1. Первое уравнение sin(x) = 0 имеет решение x = 0°, так как sin(0°) = 0.

2. Второе уравнение 2cos(x) + 1 = 0 можно решить относительно cos(x):

2cos(x) = -1 cos(x) = -1/2

Известно, что cos(60°) = 1/2. Также, из симметрии косинуса относительно начала координат следует, что cos(180° - 60°) = -1/2.

Таким образом, решения второго уравнения это x = 60° и x = 120°.

Итак, решения исходного уравнения sin(2x) + sin(x) = 0 в градусах: x = 0°, x = 60° и x = 120°.