Question

Биссекриса угла A прямоугольника ABCD делит на сторону BC на отрезки BE=3,5см EC= 7см Вычеслите периметор прямоугольника

Answer 1

Ответ:

бесектриса угла А, прямоугольника АВСД делет сторону ВС на отрезки ВЕ=3,5 см, ЕС=7 см. вычислить перимерот прямоугольника.

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте обратим внимание, что биссектриса угла A разделяет сторону BC прямоугольника ABCD на два отрезка: BE и EC. Известно, что BE = 3.5 см, а EC = 7 см.

Так как биссектриса делит угол A пополам, то угол BAE = угол CAE. Это означает, что треугольник ABE и треугольник ACE подобны.

Мы можем использовать подобие треугольников для вычисления длин сторон прямоугольника:

Пусть AB = a и AD = b (длины сторон прямоугольника).

Используя подобие треугольников, мы можем написать следующее соотношение:

AB / AE = AD / AC

a / 3.5 = b / 7

Теперь мы можем выразить a через b из этого соотношения:

a = (3.5 * b) / 7

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (a + (BE + EC)) = 2 * (a + 3.5 + 7) = 2 * (a + 10.5)

Теперь подставим выражение для a:

Периметр = 2 * ((3.5 * b) / 7 + 10.5) = 2 * (0.5 * b + 10.5) = b + 21

Таким образом, периметр прямоугольника равен b + 21.

Зная, что EC = 7 см и BE = 3.5 см, мы можем найти значение b:

BC = BE + EC = 3.5 + 7 = 10.5 см

Из условия видно, что BC = b, так как сторона BC прямоугольника соответствует стороне AD.

Итак, периметр прямоугольника равен:

Периметр = b + 21 = 10.5 + 21 = 31.5 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD составляет 31.5 см.