Question

Помогите сократить дробь: 9a-b^2/9a+6b√a+b^2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Завдання виконано на фото.

Answer 2

Давайте сначала приведем дроби к общему знаменателю и затем объединим их:

Исходная дробь: $\frac{9a - b^2}{9a + 6b\sqrt{a} + b^2}$

У нас есть два квадрата $a$ и $b^2$ в числителе и знаменателе, поэтому мы можем попробовать разложить разности квадратов:

$9a - b^2 = (3a + b)(3a - b)$

$9a + 6b\sqrt{a} + b^2$ не разлагается так же просто.

Теперь дробь станет:

$\frac{(3a + b)(3a - b)}{9a + 6b\sqrt{a} + b^2}$

Теперь вы можете сократить общий множитель $3a - b$ из числителя и знаменателя:

$\frac{3a + b}{9a + 6b\sqrt{a} + b^2}$

Таким образом, сокращенная дробь:

$\frac{3a + b}{9a + 6b\sqrt{a} + b^2}$