Question

Моторний човен пройшов33 км за течією річки і 21 кмпроти течії, затративши навесь шлях 6 год. Знайтишвидкість човна в стоячійводі, якщо швидкість течіїрічки 2 км/год.​

Answer 1

Скорость собственная х км/ч, по течению (х+2) км/ч, против течения (х-2) км/ч, время по течению 33/(х+3)час; время против течения  21/(х-3) час, на весь путь затрачено 6 час, отсюда уравнение

33/(х+2)+21/(х-2)=6

6*(х²-4)=33*(х-2)+21*(х+2)

6х²-24=33х-66+21х+42

6х²-54х=0

6х*(х-9)=0

х=0 ∅скорость не может быть отрицательной. х=9

Значит, собственная скорость 9км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість моторного човна в стоячій воді як "V" км/год. Також, нам відомо, що швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Швидкість човна відносно течії річки при руху вниз (з течією) буде "V + 2" км/год, а проти течії (вгору) - "V - 2" км/год.

За формулою шлях = швидкість × час, можемо записати дві рівняння на основі заданих даних:

1. Шлях вниз по річці: (V + 2) * t = 33, де "t" - час в годинах.
2. Шлях вгору по річці: (V - 2) * t = 21.

Ми також знаємо, що сума часів руху вниз і вгору дорівнює 6 годинам:

t + t = 6 2t = 6 t = 3 год.

Підставимо значення "t" у рівняння для шляху вниз: (V + 2) * 3 = 33 V + 2 = 11 V = 9 км/год.

Отже, швидкість моторного човна в стоячій воді дорівнює 9 км/год.