Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СЕГОДНЯ! ОЧЕНЬ СРОЧНО! Решите методом подстановки систему уравнений: 1) x – 3y = 4, 2x – y = 3. 2) 4x – y = 1, 5x + 3y = 14; 3) 7a + 2b = 9, 3a + b = –1; 4) 3x + 4y = –2, 6x – 7y = 11.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.  х - 3у = 4                    1). 2(4+3у) -у = 3

   2х - у = 3                         8 + 6у -у = 3

х = 4 + 3у                             5у = -5

2(4 +3у) -у = 3                      у = -1

х =  1                               2). х = 4 + 3 * (-1)

у = -1                                    х = 1

2. 4х -у = 1                      1). 5х + 3(4х -1) = 14

   5х + 3у = 14                     5х + 12х -3 =14

у = 4х - 1                               17х = 17

5х + 3( 4х - 1 ) = 14               х = 1

х = 1                                 2). у = 4 * 1 -1

у = 3                                     у =3

3. 7а + 2b = 9                 1). 7a + 2( -1- 3a) =9

   3a + b = -1                        7a - 2 - 6a = 9  

7a + 2( -1 - 3a) = 9                a = 11

b = -1 - 3a                        2). b = -1 - 3 * 11

a = 11                                     b = -34

b = -34

4. 3x + 4y = -2     /4           1).  6x - 7(-0,5 - 0,75x) = 11

   6x - 7y = 11                            6x + 3,5 + 5,25x =11    

0,75x + y = -0,5                          11,25x = 7,5

6x -7y = 11                                  x = 7,5/11,25

y = -0,5 - 0,75x                           x = 2/3

6x - 7(-0,5 - 0,75x) = 11          2). 3 * 2/3  + 4y = -2

x = 2/3                                         4y = -4

y = -1                                             y = -1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений методом подстановки. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

1. Система уравнений:

   Copy code
   x - 3y = 4
   2x - y = 3
   

Сначала решим второе уравнение относительно y:

makefileCopy code
y = 2x - 3

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

diffCopy code
x - 3(2x - 3) = 4
x - 6x + 9 = 4
-5x + 9 = 4
-5x = -5
x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение:

diffCopy code
2x - y = 3
2(1) - y = 3
2 - y = 3
-y = 3 - 2
y = -1

Ответ: x = 1, y = -1.

2. Система уравнений:

   Copy code
   4x - y = 1
   5x + 3y = 14
   

Сначала решим первое уравнение относительно y:

makefileCopy code
y = 4x - 1

Подставим это значение y во второе уравнение:

makefileCopy code
5x + 3(4x - 1) = 14
5x + 12x - 3 = 14
17x - 3 = 14
17x = 17
x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x в первое уравнение:

diffCopy code
4x - y = 1
4(1) - y = 1
4 - y = 1
-y = 1 - 4
y = 3

Ответ: x = 1, y = 3.

3. Система уравнений:

   cssCopy code
   7a + 2b = 9
   3a + b = -1
   

Сначала решим второе уравнение относительно b:

cssCopy code
b = -3a - 1

Подставим это значение b в первое уравнение:

cssCopy code
7a + 2(-3a - 1) = 9
7a - 6a - 2 = 9
a - 2 = 9
a = 9 + 2
a = 11

Теперь найдем значение b, подставив a во второе уравнение:

cssCopy code
3a + b = -1
3(11) + b = -1
33 + b = -1
b = -1 - 33
b = -34

Ответ: a = 11, b = -34.

4. Система уравнений:

   Copy code
   3x + 4y = -2
   6x - 7y = 11
   

Сначала решим первое уравнение относительно x:

makefileCopy code
x = -4y - 2

Подставим это значение x во второе уравнение:

diffCopy code
6(-4y - 2) - 7y = 11
-24y - 12 - 7y = 11
-31y - 12 = 11
-31y = 11 + 12
-31y = 23
y = 23 / -31
y = -23 / 31

Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

makefileCopy code
x = -4y - 2
x = -4(-23/31) - 2
x = 92/31 - 2
x = (92 - 62) / 31
x = 30 / 31

Ответ: x = 30/31, y = -23/31.

Таким образом, решения систем уравнений:

1. x = 1, y = -1
2. x = 1, y = 3
3. a = 11, b = -34
4. x = 30/31, y = -23/31.

Пожалуйста, учтите, что в случае ошибок при ручных вычислениях могут быть получены неправильные ответы.