Question

Разложите на множители 1)45-30a+5a^2 2)25x^3*y^2-4xy^4

Answer 1

1)

$45-30a+5a^2 = 5(9-6a+a^2) =5(3-a)^2$

2)

$25x^3y^2-4xy^4 = xy^2(25x^2-4y^2) = xy^2(5x-2y)(5x+2y)$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. Выражение: 45 - 30a + 5a^2

Давайте сначала вынесем общий множитель 5:

Выражение = 5 * (9 - 6a + a^2)

Теперь это выражение может быть записано в виде квадрата бинома:

Выражение = 5 * (a - 3)^2

2. Выражение: 25x^3*y^2 - 4xy^4

Здесь у нас есть общий множитель, который можно вынести, а именно xy^2:

Выражение = xy^2 * (25x^2 - 4y^2)

Теперь выражение в скобках можно разложить как разность квадратов:

Выражение = xy^2 * (5x + 2y) * (5x - 2y)

Итак, разложение на множители для данных выражений:

1. 45 - 30a + 5a^2 = 5 * (a - 3)^2
2. 25x^3*y^2 - 4xy^4 = xy^2 * (5x + 2y) * (5x - 2y)