Question

Знайдіть корінь рівняння (x − 4)(x − 6) − (x − 2)(x + 2) = − 2

Answer 1

(х-4)(х-6)-(х-2)(х+2) = -2
х^2-6х-4х+24-(х^2-4) = -2
х^2-х^2-10х+30 = 0
-10х = -30 или 10х=30
х=3

Ответ: 3

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння та знайдемо його корінь.

Почнемо з розкриття дужок:

(x − 4)(x − 6) − (x − 2)(x + 2) = −2

(x^2 - 6x - 4x + 24) - (x^2 + 2x - 2x - 4) = -2

(x^2 - 10x + 24) - (x^2 - 4) = -2

x^2 - 10x + 24 - x^2 + 4 = -2

-10x + 28 = -2

Тепер додамо 10x до обох боків рівняння:

-10x + 10x + 28 = -2 + 10x

28 = 10x - 2

28 = 10x - 2

28 + 2 = 10x

30 = 10x

Поділимо обидва боки на 10:

30 / 10 = 10x / 10

3 = x

Отже, корінь рівняння це x = 3.