Question

Помогите 4/x^2-10x+25-10/x^2-25=1/x+5

Answer 1

Ответ:скрин

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного уравнения. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

$\frac{4}{x^2 - 10x + 25} - \frac{10}{x^2 - 25} = \frac{1}{x + 5}$.

Для начала, давайте упростим дроби в числителях:

1. $x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2$,
2. $x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)$.

Теперь подставим эти упрощенные значения обратно в уравнение:

$\frac{4}{(x - 5)^2} - \frac{10}{(x + 5)(x - 5)} = \frac{1}{x + 5}$.

Далее, объединим общий знаменатель для первых двух дробей:

$\frac{4(x + 5)}{(x + 5)(x - 5)^2} - \frac{10}{(x + 5)(x - 5)} = \frac{1}{x + 5}$.

Теперь у нас есть общий знаменатель для всех трех дробей. Давайте объединим дроби в одну:

$\frac{4(x + 5) - 10(x - 5)^2}{(x + 5)(x - 5)^2} = \frac{1}{x + 5}$.

Сначала упростим числитель:

$4(x + 5) - 10(x - 5)^2 = 4x + 20 - 10(x^2 - 10x + 25)$, $4x + 20 - 10x^2 + 100x - 250 = 104x - 10x^2 - 230$.

Теперь у нас есть:

$\frac{104x - 10x^2 - 230}{(x + 5)(x - 5)^2} = \frac{1}{x + 5}$.

Подставим обратно в исходное уравнение:

$\frac{104x - 10x^2 - 230}{(x + 5)(x - 5)^2} = \frac{1}{x + 5}$.

Умножим обе стороны на $(x + 5)(x - 5)^2$, чтобы избавиться от знаменателя:

$104x - 10x^2 - 230 = (x - 5)^2$.

Раскроем квадрат справа:

$104x - 10x^2 - 230 = x^2 - 10x + 25$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

$-11x^2 + 114x - 255 = 0$.

Для решения этого уравнения нужно использовать методы решения квадратных уравнений, например, квадратное уравнение можно решить через дискриминант или факторизацию. Если вы хотите, чтобы я продолжил решение, дайте мне знать, каким методом вы хотели бы воспользоваться.