Question

СРОЧНО! найдите целые решения неравенства -x^2 - x+2>0

Answer 1

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения целых решений неравенства -x^2 - x + 2 > 0, мы можем использовать метод графиков или аналитический подход.

Давайте сначала проанализируем квадратное уравнение -x^2 - x + 2 = 0, чтобы найти его корни. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти эти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В данном случае a = -1, b = -1 и c = 2:

D = (-1)^2 - 4(-1)(2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант положителен, у нас есть два различных действительных корня.

Формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √9) / (2(-1)) = (1 ± 3) / (-2)

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = -2 и x2 = 1/2.

Теперь, чтобы найти целые решения неравенства, мы можем построить знаки функции -x^2 - x + 2 на числовой оси, используя найденные корни:

-2 1/2 ||| + - +

Из графика мы видим, что функция положительна между -2 и 1/2, поскольку неравенство требует, чтобы функция была больше нуля. Таким образом, целые решения неравенства -x^2 - x + 2 > 0 - это все целые числа, находящиеся между -2 и 1/2, не включая -2 и 1/2.

Целые решения неравенства: -1, 0