Question

Розв'яжи рівняння:(3x−4)2−(x−11)2=0.

Answer 1

Ответ:

(6x-8)-(2x-22)=0

6x-8+2x+22=0

8x=16

x=2

Answer 2

Запишемо дане рівняння:

(3x - 4)^2 - (x - 11)^2 = 0

Розкриємо квадрати за формулою a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

[(3x - 4) + (x - 11)][(3x - 4) - (x - 11)] = 0

Спростимо дужки:

(4x - 15)(2x + 7) = 0

Розглянемо дві можливість:

1. 4x - 15 = 0 Звідси отримуємо: 4x = 15 => x = 15/4.

2. 2x + 7 = 0 Звідси отримуємо: 2x = -7 => x = -7/2.

Отже, рішення рівняння - x = 15/4 або x = -7/2.