Question

Сколько процентов составляет площадь основания от площади боковой поверхности тела,полученного при вращение вокруг меньшего катета прямоугольника треугольника с катетами 16 и 12

Answer 1

Сколько процентов составляет площадь основания от площади боковой поверхности тела,полученного при вращение вокруг меньшего катета прямоугольника треугольника с катетами 16 и 12

Объяснение:

При вращении вокруг катета 12  образуется конус .

S(осн)=π R²,        R-радиус , больший катет;

S(бок)=π R L ,      L-образующая ,гипотенуза прямоугольного треугольника ( √(16²+12²)=20).

S(осн)=π*16²  , S(бок)=π *16*20.

( 16²π/(16*20π) )*100%=(8/10)*100%=80%

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сперва определим, какой объект образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 16 и 12. Допустим, катет 12 будет вращаться вокруг себя. При вращении вокруг катета образуется конус. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле:

$S_{бок} = \pi r l,$

где $r$ - радиус конуса (равный половине длины катета, то есть 6), а $l$ - образующая конуса (равная гипотенузе треугольника, то есть 16).

Теперь вычислим площадь основания прямоугольника:

$S_{осн} = a \cdot b,$

где $a$ и $b$ - катеты треугольника (12 и 16).

Теперь можем вычислить процентное отношение площади основания к площади боковой поверхности:

$\% = \frac{S_{осн}}{S_{бок}} \times 100 = \frac{ab}{\pi rl} \times 100.$

Подставляя значения $a = 12$, $b = 16$, $r = 6$ и $l = 16$ в формулу, получим:

$\% = \frac{12 \cdot 16}{\pi \cdot 6 \cdot 16} \times 100 \approx 100\%.$

Таким образом, площадь основания составляет примерно 100% от площади боковой поверхности полученного тела при вращении прямоугольного треугольника.