Question

Решить систему уравнений способом сложения: б) х-5у=29, 3х-4у=10

Answer 1

Ответ:

x = -6; y = -7

Объяснение:

Складываем уравнения:

x-5y = 29 | * -3

3x-4y = 10

-3(x-5y)+(3x-4y) = -3*29+10

11y = -77

y = -7

Подставим найденную переменную в первое уравнение:

x-5(-7) = 29

x = -6

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Давайте решим данную систему:

а) $x - 5y = 29$ б) $3x - 4y = 10$

Для того чтобы избавиться от переменной $x$, мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы коэффициенты при $x$ сравнялись:

а) $3x - 15y = 87$ б) $3x - 4y = 10$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(3x - 15y) - (3x - 4y) = 87 - 10$

Упростив:

$-11y = 77$

Теперь разделим обе стороны на -11:

$y = -7$

Теперь, когда мы знаем $y$, можем подставить его в любое из начальных уравнений, чтобы найти $x$. Давайте используем первое уравнение:

$x - 5 \cdot (-7) = 29$

Упростим:

$x + 35 = 29$

Вычтем 35 из обеих сторон:

$x = -6$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = -6$ $y = -7$