Question

Решити систему уравнений{x-y=1,x+2y=3 методом подтановки Смотреть ответ marinakharchenko27 marinakharchenko27 {х-у=1 {х+2у=3 {х=1+у {х+2у=3 1+у+2у=3 у=2/3 х=1+2/3 х=5/3 (х,у)=(5/3,2/3)

Answer 1

Вы абсолютно правы в своих вычислениях. Вы решаете данную систему уравнений методом подстановки следующим образом:

Дано систему уравнений:

1. $x - y = 1$
2. $x + 2y = 3$

Сначала решим первое уравнение относительно $x$: $x = 1 + y$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение: $1 + y + 2y = 3$

Складываем коэффициенты при $y$: $3y + 1 = 3$

Вычитаем 1 из обеих сторон: $3y = 2$

Разделим на 3: $y = \frac{2}{3}$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, подставим его обратно в выражение для $x$: $x = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

Таким образом, решение системы уравнений $x - y = 1$ и $x + 2y = 3$ методом подстановки составляет: $x = \frac{5}{3}$ и $y = \frac{2}{3}$, или в виде упорядоченной пары $(x, y) = \left(\frac{5}{3}, \frac{2}{3}\right)$.