Question

Спростити вираз (2х-у) (2х+у) (4х²+у²)

Answer 1

Ответ:

(4х²-у²)(4х²+у²)=16х∧4-у∧4

Объяснение:

Answer 2

Для спрощення цього виразу ми можемо скористатися формулою розкладу суми куба:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

Ваш вираз виглядає як добуток трьох скобок:

$(2x - y)(2x + y)(4x^2 + y^2).$

Застосуємо цю формулу двічі:

1. Застосуємо формулу до перших двох дужок: $(2x - y)(2x + y) = (2x)^2 - (2x)(y) + (y)^2 = 4x^2 - 2xy + y^2.$

2. Тепер застосуємо формулу до отриманого виразу та третьої дужки: $(4x^2 - 2xy + y^2)(4x^2 + y^2) = (4x^2)^2 - (4x^2)(2xy) + (y^2)^2 = 16x^4 - 8x^3y + 4x^2y^2 + 4x^2y^2 - 2xy^3 + y^4.$

З'єднавши всі члени, отримаємо спрощений вираз:

$16x^4 - 8x^3y + 8x^2y^2 - 2xy^3 + y^4.$