Question

СРОЧНО! Помогите решить( Решите неравенство методом интервалов (x+3)(x-4)>0

Answer 1

Ответ:

/////////////////////////////////////////////

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство методом интервалов, нам нужно найти значения x, при которых выражение (x+3)(x-4) больше нуля.

1. Найдем точки, в которых выражение равно нулю. Установим каждый из множителей равным нулю и решим уравнения: x + 3 = 0 => x = -3 x - 4 = 0 => x = 4

2. Построим интервалы на числовой прямой, используя найденные точки:

   (-бесконечность, -3) (-3, 4) (4, +бесконечность)

3. Проверим знак выражения (x+3)(x-4) внутри каждого интервала:

   В интервале (-бесконечность, -3): Подставим x = -4 в выражение: (-4 + 3)(-4 - 4) = (-1)(-8) = 8. Знак положительный (+).

   В интервале (-3, 4): Подставим x = 0 в выражение: (0 + 3)(0 - 4) = (3)(-4) = -12. Знак отрицательный (-).

   В интервале (4, +бесконечность): Подставим x = 5 в выражение: (5 + 3)(5 - 4) = (8)(1) = 8. Знак положительный (+).

4. Итак, выражение (x+3)(x-4) больше нуля в интервалах (-бесконечность, -3) и (4, +бесконечность).

Ответ: решением неравенства (x+3)(x-4) > 0 является интервал (-бесконечность, -3) объединенный с интервалом (4, +бесконечность).