Question

Моторний човен пройшов 6 км проти течії і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 год. Яка швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год.

Answer 1

Ответ: нехай х - швидкість човна, тоді х+2 - швидкість човна за течією, х-2 - швидкість човна проти течії. 6/х-2+8/х+2=1

6х+12+8х-16/ х^2- 4=1 /* х^2-4 множимо обидві частини

х^2-4=14х-4

х^2-14х=0

х(х-14)=0

х=0, не відповідає умові задачи

х=14

Відповідь: 14 км/год є в власною швидкістью човна та його швидкістью у стоячої воді.

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, давайте позначимо швидкість човна у стоячій воді як "V" (у км/год).

Коли човен рухається проти течії, його швидкість відносно берега буде V - 2 (км/год), оскільки швидкість течії віднімається від швидкості човна.

Коли човен рухається за течією, його швидкість відносно берега буде V + 2 (км/год), оскільки швидкість течії додається до швидкості човна.

Ми знаємо, що човен пройшов 6 км проти течії і 8 км за течією. Згідно з формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати такі рівняння:

6 / (V - 2) + 8 / (V + 2) = 1

Щоб вирішити це рівняння, спочатку позбавимося від знаменника, помноживши обидві сторони на (V - 2) * (V + 2):

6 * (V + 2) + 8 * (V - 2) = (V - 2) * (V + 2)

Розкриємо дужки:

6V + 12 + 8V - 16 = V^2 - 2^2

14V - 4 = V^2 - 4

Перенесемо все в одну сторону:

V^2 - 14V = 0

V(V - 14) = 0

Отже, маємо два розв'язки: V = 0 і V - 14 = 0. Оскільки швидкість не може бути нульовою, відкидаємо V = 0.

Отже, отримуємо V - 14 = 0, звідки V = 14.

Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 14 км/год.