Question

Помогите пожалуйста!!!! Моторний човен пройшов 6 км проти течії річки і 8км за течією , витративши на весь шлях 1 год. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 2км/год.

Answer 1

Щоб розв'язати цю задачу, використаємо формулу шляху: шлях = швидкість × час.

Позначимо швидкість човна в стоячій воді як V, а час, який треба човну, щоб пройти 6 км проти течії, як t1, а час, який треба човну, щоб пройти 8 км за течією, як t2.

Тоді ми маємо такі рівняння:

6 = (V - 2) × t1 (човен проти течії) 8 = (V + 2) × t2 (човен за течією) t1 + t2 = 1 (весь шлях зайняв 1 годину)

Тепер ми можемо використати ці рівняння для знаходження швидкості човна в стоячій воді.

Розв'яжемо перше рівняння:

6 = (V - 2) × t1 t1 = 6 / (V - 2)

Розв'яжемо друге рівняння:

8 = (V + 2) × t2 t2 = 8 / (V + 2)

Підставимо значення t1 та t2 в третє рівняння:

t1 + t2 = 1 6 / (V - 2) + 8 / (V + 2) = 1

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення V.

Спростимо рівняння:

6(V + 2) + 8(V - 2) = (V - 2)(V + 2) 6V + 12 + 8V - 16 = V^2 - 4 14V - 4 = V^2 - 4 0 = V^2 - 14V

Розкладемо рівняння:

V(V - 14) = 0

Таким чином, маємо два можливих значення для швидкості човна в стоячій воді: V = 0 або V = 14.

Однак, швидкість човна не може бути нульовою, тому єдиним розумним варіантом є V = 14.

Отже, швидкість човна в стоячій воді становить 14 км/год.