Question

M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD=18 см и BC= 6 см.  Ответ: MN=  см.помогите пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ: 6

Объяснение:MN- третья средняя линия трапеции=> по опредилению она || ВС || AD, MN=(AD-BC)/2=(18-6)/2=6

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства средних линий трапеции. Средние линии трапеции делятся пополам диагональю, которая соединяет их серединные точки. Обозначим середины диагоналей как M и N, как в вашем вопросе.

Сначала давайте найдем длину диагонали AC. Так как диагональ AC является биссектрисой верхнего угла трапеции ABCD, то она делит этот угол пополам. Таким образом, трапеция разбивается на два прямоугольных треугольника ACD и ABC, где диагональ AC является гипотенузой.

Используя теорему Пифагора в треугольнике ACD, мы можем выразить длину диагонали AC:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Длина AD равна 18 см (задано), а длина CD равна разности длин оснований: CD = AD - BC = 18 - 6 = 12 см.

Подставляя значения:

AC^2 = 18^2 + 12^2 AC^2 = 324 + 144 AC^2 = 468 AC = √468 AC = 6√13 см (приближенно 21.63 см)

Так как M и N являются серединными точками диагоналей, то:

MN = AC / 2 = (6√13) / 2 = 3√13 см (приближенно 10.95 см)

Таким образом, длина отрезка MN составляет примерно 10.95 см.