Question

2x-3y=4 3x+2y=11 решить методом сложения подробно

Answer 1

Умножаем первое на 2: 4х-6у=8

Умножим второе на 3:9х+6у=33

Сложим их :13х=41

х=41/13

Подставим х в первое и получим:2*41/13-3у=4

3у=82/13+4

у=(82/13+4)/3

у=10/13

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения (или методом исключения) мы будем искать значения переменных x и y, при которых оба уравнения будут выполняться одновременно.

Исходные уравнения:

1. $2x - 3y = 4$
2. $3x + 2y = 11$

Начнем с уравнения 1. Чтобы избавиться от коэффициента при y, умножим оба уравнения на подходящие числа так, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях сравнялись по модулю. Давайте умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3:

1. $4x - 6y = 8$
2. $9x + 6y = 33$

Теперь у нас есть два уравнения с равными по модулю коэффициентами при y, но с противоположными знаками. Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от y:

$(4x - 6y) + (9x + 6y) = 8 + 33$ $13x = 41$

Теперь мы решим это уравнение относительно x:

$x = \frac{41}{13}$ $x = 3$

Теперь, зная значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Для простоты выберем первое уравнение:

$2x - 3y = 4$ $2 \cdot 3 - 3y = 4$ $6 - 3y = 4$ $-3y = 4 - 6$ $-3y = -2$ $y = \frac{-2}{-3}$ $y = \frac{2}{3}$

Итак, получили, что $x = 3$ и $y = \frac{2}{3}$ являются решениями данной системы уравнений методом сложения.