Question

Какой корень уравнения 7(|x|+3)-4|x|=24является корнем уравненияx^3-3x^2-2x=-2?​

Answer 1

Вот пожалуйста ответ)))

Answer 2

Давайте сначала решим уравнение 7(|x| + 3) - 4|x| = 24.

Разделим обе стороны уравнения на 3:

7/3 * (|x| + 3) - 4/3 * |x| = 8.

Заметим, что |x| + 3 всегда будет больше или равно 0, так как абсолютное значение не может быть отрицательным. Поэтому мы можем игнорировать знак модуля и рассматривать только выражение x + 3. Таким образом, у нас есть два случая:

1. x + 3 = 8: Это дает нам x = 8 - 3 = 5.

2. -x + 3 = 8: Это дает нам -x = 8 - 3, что означает x = -5.

Теперь, чтобы узнать, какой из этих корней удовлетворяет уравнению x^3 - 3x^2 - 2x = -2, подставим их в это уравнение и проверим.

1. Подставляем x = 5:

   5^3 - 3 * 5^2 - 2 * 5 = 125 - 75 - 10 = 40 ≠ -2.

2. Подставляем x = -5:

   (-5)^3 - 3 * (-5)^2 - 2 * (-5) = -125 - 75 + 10 = -190 ≠ -2.

Таким образом, ни один из корней уравнения 7(|x| + 3) - 4|x| = 24 не является корнем уравнения x^3 - 3x^2 - 2x = -2.