Question

|2|x|-3| = a-x При яких значеннях параметру існує єдиний розв'язок

Answer 1

Ответ:

a = 7x

Объяснение:

|2|x|-3| = a-x

2x × 3 = a - x

6x = a - x

a = 7x

Answer 2

Для даного рівняння залежно від значення параметру "а" можуть існувати різні варіанти розв'язків. Розглянемо кожен варіант окремо:

1. Якщо a = 0, отримуємо |2|x| - 3| = -x. У даному випадку рівняння стає:

   -x = |2|x| - 3|

   Розглядаємо два варіанти:

   a) Якщо x < 0, то |2|x| - 3| = -x. В такому випадку розв'язком буде будь-яке від'ємне число x.

   б) Якщо x ≥ 0, то |2|x| - 3| = x. У такому випадку розв'язків не існує.

2. Якщо a ≠ 0, розглянемо два варіанти:

   а) Якщо a > 0, то рівняння |2|x| - 3| = a - x можна розбити на два випадки:

   i) Коли x ≥ 0, отримуємо 2x - 3 = a - x. З цього рівняння знайдемо x: x = (a + 3)/3. Розв'язок існує, якщо (a + 3)/3 ≥ 0, тобто a ≥ -3.

   ii) Коли x < 0, отримуємо -2x - 3 = a - x. З цього рівняння знайдемо x: x = (a - 3)/3. Розв'язок існує, якщо (a - 3)/3 < 0, тобто 3 < a < -3.

   б) Якщо a < 0, то рівняння |2|x| - 3| = a - x можна розбити на два випадки:

   i) Коли x ≥ 0, отримуємо 2x - 3 = a - x. З цього рівняння знайдемо x: x = (a + 3)/3. Розв'язок існує, якщо (a + 3)/3 < 0, тобто a < -3.

   ii) Коли x < 0, отримуємо -2x - 3 = a - x. З цього рівняння знайдемо x: x = (a - 3)/3. Розв'язок існує, якщо (a - 3)/3 ≥ 0, тобто a ≥ 3.

Таким чином, розв'язок