Question

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника основа якого 2а, а кут при основі трикутника а.

Answer 1

Ответ:

S=2a*h/2

H= a*tgA

S=2a*a*tgA/2=a²tgA

Answer 2

Площа рівнобедреного трикутника може бути знайдена за допомогою формули площі трикутника:

Площа = (основа * висота) / 2.

Ваш трикутник має основу 2а і рівнобедрен, тому дві сторони, прилеглі до основи, також дорівнюють а. Одна з цих сторін є висотою трикутника. Щоб знайти висоту, ми можемо використовувати теорему Піфагора для половини основи і сторони трикутника:

висота^2 + (а/2)^2 = а^2.

Розв'язуючи це рівняння для висоти:

висота^2 = а^2 - (а/2)^2, висота^2 = а^2 - а^2/4, висота^2 = 3а^2/4, висота = √(3а^2/4), висота = (а√3)/2.

Тепер, ми можемо підставити значення висоти та основи в формулу площі трикутника:

Площа = (2а * (а√3)/2) / 2, Площа = (а^2√3) / 2.

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює (а^2√3) / 2.