Question

СРОЧНО!! 3. Розв'язати рівняння:а) 64-х^2=0; б) 5х^3- 20х=0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

64-x^2 = 0

используем формулу разности квадратов:

(8+x)(8-x) = 0

произведение равно 0, когда какой-то множитель равен 0.

• 8+x = 0, x = -8
• 8-x = 0, x = 8

б)

5x^3 - 20x = 0

5x(x^2-4) = 0

• 5x = 0, x = 0
• x^2 - 4 = 0

Во втором случае поступим, как в а):

(x+2)(x-2) = 0,

• x+2=0, x = -2
• x-2=0, x = 2

Answer 2

Ответ:

а) -8; 8

б) -2; 0; 2.

Объяснение:

а)

$64-x^2=0\\x^2=64\\x=\pm8$

б)

$5x^3-20x=0\\x(5x^2-20)=0$

$x = 0$ или $5x^2-20=0$

Решим правую часть:

$5x^2-20=0\\5x^2=20\\x^2=20:5\\x^2=4\\x=\pm2$

Answer 3

Звісно, ось розв'язання рівнянь:

а) 64 - x^2 = 0 Спочатку віднімемо 64 з обох боків: -x^2 = -64

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб позбутися від'ємного знаку: x^2 = 64

Здійснимо квадратний корінь від обох сторін: x = ±√64 x = ±8

Отже, рівняння має два корені: x = 8 та x = -8.

б) 5x^3 - 20x = 0 Спочатку факторизуємо спільний множник, який є 5x: 5x(x^2 - 4) = 0

Тепер відділимо два випадки:

1. 5x = 0 Це дає нам один корінь: x = 0

2. x^2 - 4 = 0 Знову факторизуємо: (x + 2)(x - 2) = 0

Це дає нам ще два корені: x + 2 = 0 => x = -2 x - 2 = 0 => x = 2

Отже, рівняння має три корені: x = 0, x = -2 та x = 2.