Question

Найти область определения функции 1)у=3х^2+х-11,2)у=√х-3,3)у=√х^2-9,4)у=3-х/х-5

Answer 1

Ответ:

.....плнгоарлоирмолтпод

Answer 2

Чтобы найти область определения для каждой из данных функций, нужно учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за того, что некоторые операции, такие как деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа, могут быть недопустимыми.

1. Функция: у = 3х^2 + х - 11 Здесь нет никаких ограничений на переменную x, поэтому область определения - это все действительные числа: (-∞, ∞).

2. Функция: у = √х - 3 Выражение под корнем должно быть неотрицательным (чтобы избежать комплексных чисел в результате). То есть: x - 3 ≥ 0 x ≥ 3 Область определения: [3, ∞).

3. Функция: у = √х^2 - 9 Здесь мы также должны избегать отрицательных чисел под корнем: x^2 - 9 ≥ 0 (x - 3)(x + 3) ≥ 0 Решая неравенство, получаем: x ≤ -3 или x ≥ 3 Область определения: (-∞, -3] ∪ [3, ∞).

4. Функция: у = 3 - х / х - 5 Здесь нам нужно избегать деления на ноль (знаменатель не может быть равен нулю): x - 5 ≠ 0 x ≠ 5 Область определения: (-∞, 5) ∪ (5, ∞).

Итак, области определения для данных функций:

1. у = 3х^2 + х - 11: (-∞, ∞)
2. у = √х - 3: [3, ∞)
3. у = √х^2 - 9: (-∞, -3] ∪ [3, ∞)
4. у = 3 - х / х - 5: (-∞, 5) ∪ (5, ∞)