Question

1.Упросите выражение и найдите его значение при а=0,6. 5(2а+1)-3. 2.Упростите выражения: а) 5x^3 * (-2x^2) ; б)2а-(6в-а)+(6в-2а); в)(3х-1)(3х+1)-(3х+1)^2 , г) (2x^3 у)^3. 3.Разложите многочлен на множители: а) 2ху-6у^2; б) а^5-4а^3; в) а^3-2а^2+18-9а . 4. Решите уравнения: а) 4(2-4х)=3-6х ; б) (х-1)(х+7)=0 ; в)2у^2-18=0 . 5. Турист прошел 50 км. за 3 дня. Во второй день он прошел на 10км меньше, чем в первый день , и на 5км больше, чем в третий .Сколько километров про- ходил турист каждый день?

Answer 1

Объяснение:

1. 5(2×0,6+1)-3=5(1,2+1)-3=5×2,2-3=11-3=8

2.а) 5х^3×(-2х^2)=-10х^5

б) 2а-(6в-а)+(6в-2а) = 2а-6в+а+6в-2а=а

в)(3x - 1)(3x + 1) + - (3x + 1)^2 = 9x^2 + 1 - 9x^2 + 6x + 1 = 6x + 2

г)(2х^3у)^3=8х^9у^3

3. а)2ху-6у^2=2у(х-3у)

б) а^5-4а^3=а^3(а^2-4)

в) а^3-2а^2+18-9а=а^2(а-2)+9(2-а)

4. а) 4(2-4х)=3-6х

8-16х=3-6х

-16х+6х=3-8

-10х=-5

х=-5÷(-10)=0,5

б) (х-1)(х+7)=0

х^2+7х-х-7=0

х^2 +6х-7=0

за теоремой Виета

х1+х2=-6

х1×х2= -7. х1=-7. х2=1

в) 2у^2-18=0

2у^2=18

у^2=9

у=3;у=-3

5. 1 день -х

2 день - х-10

3 день - х-10-5

х+х-10+х-10-5= 50

3х -25=50

3х=75

х= 25

1день 25км

2 день 15км

3день 10км

Answer 2

1. Выражение: 5(2а+1)-3 Подставим значение а=0,6: 5(2*0,6+1)-3 = 5(1,2+1)-3 = 5(2,2)-3 = 11

2. а) 5x^3 * (-2x^2) = -10x^(3+2) = -10x^5 б) 2а - (6в - а) + (6в - 2а) = 2а - 6в + а + 6в - 2а = а в) (3х-1)(3х+1) - (3х+1)^2 = 9x^2 - 1 - (9x^2 + 6x + 1) = 9x^2 - 1 - 9x^2 - 6x - 1 = -6x - 2 г) (2x^3 у)^3 = 8x^(3*3) у^3 = 8x^9 у^3

3. а) 2ху - 6у^2 = 2у(х - 3у) б) а^5 - 4а^3 = а^3 (а^2 - 4) = а^3 (а + 2)(а - 2) в) а^3 - 2а^2 + 18 - 9а = а^2 (а - 2) - 9 (а - 2) = (а - 2)(а^2 - 9) = (а - 2)(а + 3)(а - 3)

4. а) 4(2 - 4х) = 3 - 6х Раскроем скобки: 8 - 16х = 3 - 6х Переносим переменные на одну сторону: -16х + 6х = 3 - 8 -10х = -5 x = 0,5

   б) (х - 1)(х + 7) = 0 Это произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: х - 1 = 0 => x = 1 х + 7 = 0 => x = -7

   в) 2у^2 - 18 = 0 Добавим 18 к обеим сторонам: 2у^2 = 18 Разделим на 2: у^2 = 9 Извлечем квадратный корень: у = ±3

5. Пусть первый день - х км, второй день - (х - 10) км, третий день - (х + 5) км. Условие гласит, что сумма расстояний за 3 дня равна 50 км: х + (х - 10) + (х + 5) = 50 3х - 5 = 50 3х = 55 x = 18,33 (первый день) Второй день: 18,33 - 10 = 8,33 км Третий день: 18,33 + 5 = 23,33 км

   Так как дни измеряются в дискретных единицах (целые километры), реальное решение будет несколько отличаться в зависимости от округления.