Question

Спростити вираз1)а²/b4 ×b⁷/a⁶2)8m/n÷ 4m/n​

Answer 1

Ответ:

1) b^3/a^4

2) 2

..............

Answer 2

Звісно, я допоможу спростити ці вирази:

1. $\frac{a^2}{b^4} \times \frac{b^7}{a^6}$

Вираз можна спростити, об'єднуючи однакові бази з однаковими показниками ступеня та використовуючи правила множення та ділення степенів:

$\frac{a^2 \cdot b^7}{b^4 \cdot a^6}$

Тепер виразимо спільні множники $a$ та $b$:

$\frac{a^{2+1}}{b^{7-4} \cdot a^6}$

$\frac{a^3}{b^3 \cdot a^6}$

Використовуючи правило $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, ми можемо скоротити $a^3$ у чисельнику з $a^6$ у знаменнику:

$\frac{1}{b^3 \cdot a^{6-3}}$

$\frac{1}{b^3 \cdot a^3}$

2. $\frac{8m}{n} \div \frac{4m}{n}$

Для ділення дробів ми можемо помножити перший дріб на обернений другого:

$\frac{8m}{n} \times \frac{n}{4m}$

Обчислимо чисельник та знаменник окремо:

Чисельник: $8m \times n = 8mn$

Знаменник: $n \times 4m = 4mn$

Тепер вираз можна спростити, діливши чисельник на знаменник:

$\frac{8mn}{4mn}$

Скасуємо спільний множник $mn$:

$\frac{8}{4}$

$= 2$

Отже, $2$ є спрощеним результатом виразу.