Question

Решите систему уравнений: 2x - 5 y = 16, 4x - y = 14

Answer 1

Ответ: х=3; у= -2

Объяснение:

{2х-5у=16

{4х-у=14

{2х-5у=16

{-у+4х=14

{2х-5у=16

{у-4х= -14

{2х-5у=16

{у=4х-14

Теперь подставим значение у в первое уравнение: 2х-5у=16

2х-5(4х-14)=16

2х-20х+70=16

-18х=16-70

-18х= - 54

х=3

Теперь подставим значение х в уравнение у=4х-14=4×3-14=12-14= -2

Итак: у= -2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Система уравнений:

1. $2x - 5y = 16$
2. $4x - y = 14$

Сначала давайте решим второе уравнение относительно $y$: $4x - y = 14$ $y = 4x - 14$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение: $2x - 5(4x - 14) = 16$ $2x - 20x + 70 = 16$ $-18x + 70 = 16$ $-18x = -54$ $x = 3$

Теперь, когда мы найдем значение $x$, подставим его во второе уравнение, чтобы найти $y$: $4x - y = 14$ $4(3) - y = 14$ $12 - y = 14$ $-y = 2$ $y = -2$

Итак, решение системы уравнений: $x = 3$ $y = -2$