Question

Помогите решить!!! Левши составляют 1% населения. Какова вер-ть, что в академии, где обучаются 400 человек, окажутся не менее 3 левшей?

Answer 1

X — число человек левшей.

Поскольку выполнено условие $\lambda=np=4$ , то случайная величина X распределена по Пуассоновскому распределению

$P(X\geq 3)=1-P(X$

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться биномиальным распределением, так как мы имеем дело с бинарными (левшами/не левшами) событиями (человеками).

Вероятность быть левшей: p = 0.01 (1% населения) Вероятность быть не левшей: q = 1 - p = 0.99

Мы хотим найти вероятность того, что в академии из 400 человек будет не менее 3 левшей. Это можно рассмотреть как вероятность того, что будет 3, 4, ..., 400 левшей и сложить эти вероятности.

P(X ≥ 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + ... + P(X = 400),

где X - количество левшей в академии.

Используем биномиальное распределение:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k),

где n = 400 (число человек в академии), k принимает значения от 3 до 400.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(X ≥ 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + ... + P(X = 400) = Σ [C(400, k) * p^k * q^(400 - k)] для k от 3 до 400.

Вычислить это вручную может быть довольно сложно, поэтому обычно для таких вычислений используют статистические программы или калькуляторы.