Question

Мальчик купил блокнот в 100 листов и занумеровал все его страницы по порядку числами от 1 до 200. Однажды он вырвал 25 листов (не обязательно по порядку) и сложил 50 чисел, написанных на листах, и сказал, что у него получилось 1996. Его сестра заметила что он где-то ошибся. Кто из них прав?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вася вырвал 25 листов , а 25 - нечетное число.

На каждом листе одно число четное, другое нечетное( или наоборот)

В любом случае сумма четного и нечетного числа есть число нечетное. И 25 нечетных слагаемых даст нечетное число . а  1996  - четное число, чего быть не может.

Answer 2

Мальчик сделал ошибку в своих вычислениях. Давайте разберемся, как это произошло.

Изначально в блокноте было 100 листов, что означает 200 страниц. Каждая страница имеет две стороны, и они занумерованы по порядку. Таким образом, имеем 200 страниц * 2 стороны = 400 номеров страниц.

После того как он вырвал 25 листов, он вырвал 50 страниц, соответственно, 100 номеров страниц (поскольку каждый лист имеет 2 стороны, которые занумерованы отдельно).

Если он сложил 50 чисел, написанных на этих 25 листах, то максимальная сумма, которую он мог получить, это сумма первых 50 натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + ... + 50 = 1275.

Теперь давайте посчитаем, сколько всего он мог набрать суммарно, включая оставшиеся листы в блокноте. Изначально было 400 номеров страниц, но он вырвал 100 номеров страниц. Таким образом, осталось 300 номеров страниц, что означает 300 чисел, которые он мог использовать.

Если он использовал бы все эти числа (1, 2, 3, ..., 300), то максимальная сумма, которую он мог бы получить, это сумма первых 300 натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + ... + 300 = 45150.

Таким образом, максимальное число, которое он мог получить, это 45150, что гораздо больше, чем 1996. Следовательно, мальчик ошибся в своих вычислениях.