Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функцииf(x) = -(х – 6)^6 с абсциссой равной 5. (в письменном виде пожалуйста)​

Answer 1

Ответ: y=6x-31

Объяснение:

уравнение касательной  у=f(xo)+f'(xo)*(x-xo),   xo=5

f(5)=-(5-6)^6=-1,  f'(x)=-6(x-6)^5

f'(5)=-6*(5-6)^5=6   y=-1+6(x-5)=-1+6x-30,   y=6x-31

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции, мы должны взять производную функции f(x) и вычислить ее значение в точке с абсциссой, равной 5.

Начнем с нахождения производной функции f(x). Для этого применим правило дифференцирования степенной функции и умножения на константу:

f'(x) = -6(х - 6)^5

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x = 5, чтобы найти угловой коэффициент касательной:

f'(5) = -6(5 - 6)^5 = -6(-1)^5 = -6(-1) = 6

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = -(х – 6)^6 в точке с абсциссой, равной 5, равен 6.