Question

На сколько изменится площадь квадрата, если одну сторону уменьшить в N раз, а вторую на 15%?

Answer 1

Все стороны квадрата равны х . Площадь квадрата равна  $S_1=x^2\ .$

Если сторона квадрата уменьшается в N раз , то она станет равной  $\dfrac{x}{N}$   .

Если сторону квадрата уменьшить на 15%, то она станет равной  

$x-0,15x=0,85x$  .

Площадь фигуры , уже прямоугольника, равна  

$S_2=\dfrac{x}{N}\cdot 0,85x=\dfrac{0,85}{N}\cdot x^2=\dfrac{0,85}{N}\cdot \cdt S_1$  

Площадь уменьшится на  

$S_1-S_2=S_1-\dfrac{0,85}{N}\cdot S_1=\Big(1-\dfrac{0,85}{N}\Big)\cdot S_1=\Big(1-\dfrac{17}{20\, N}\Big)\cdot S_1$

Answer 2

Пусть изначальная сторона квадрата равна "a". Если одну сторону уменьшить в N раз, то новая сторона будет "a/N". Если вторую сторону уменьшить на 15%, то новая сторона будет "a - 0.15a = 0.85a".

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: S = a^2.

После изменений площадь нового квадрата будет:

S_new = (a/N) * (0.85a) = 0.85 * (a^2) / N.

Изначальная площадь S и новая площадь S_new будут различаться на:

ΔS = S_new - S = 0.85 * (a^2) / N - a^2.

Выражая a^2 из обоих частей:

ΔS = a^2 * (0.85/N - 1).

Таким образом, площадь квадрата изменится на ΔS, где ΔS равно исходной площади a^2, умноженной на (0.85/N - 1).

Для конкретных численных значений a и N, вы сможете вычислить точное изменение площади квадрата с помощью данной формулы.