Question

Найдите корень уравнения 5^(3x-4)=0,2

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

5^(3x-4)=0,2

5^(3x-4)= $\frac{1}{5}$

5^(3x-4)=5^-1

3x-4=-1

3x=3

x=1

Answer 2

Уравнение 5^(3x-4) = 0.2 можно решить, взяв логарифм обеих сторон уравнения. По базовым свойствам логарифмов, мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

3x - 4 = log₅(0.2)

Теперь давайте решим уравнение относительно x:

3x = log₅(0.2) + 4

x = (log₅(0.2) + 4) / 3

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, найдем значение log₅(0.2):

log₅(0.2) ≈ -1.609

Теперь можем подставить это значение в выражение для x:

x ≈ ( -1.609 + 4 ) / 3 ≈ 0.463

Таким образом, приближенное значение корня уравнения 5^(3x-4) = 0.2 равно x ≈ 0.463.