Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3t2+4t+14 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 8 м/с. (2 балла)

Answer 1

Ответ:

6c

Объяснение:

x(t)=1/3t2+4t+14

x'(t) = 2/3t+4

x'(t) = v(t), v(t)=8 м/с

2/3*t+4=8

2/3*t=4

2t=12

t=6 c

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда скорость материальной точки была равна 8 м/с, мы должны найти производную функции x(t) по времени t, которая представляет собой скорость, и приравнять её к 8 м/с. То есть, нам нужно найти t такое, что:

$v(t) = \frac{dx}{dt} = 2/3 t + 4 = 8.$

Решим это уравнение относительно t:

2/3 t = 4 \\ t = \frac{3}{2} \cdot 4 \\ t = 6.\] Итак, момент времени, когда скорость равнялась 8 м/с, составляет 6 секунд.