Question

Найдите суму корней уравнения lg(5x-6)=2lgx

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ: х1=3, х2=2.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения суммы корней уравнения lg(5x - 6) = 2lgx, мы сначала преобразуем его и найдем корни.

1. Применим свойство логарифма: lg(a^b) = b * lg(a). Получаем: lg((5x - 6)^1) = 2 * lg(x).

2. Используем свойство логарифма lg(a) = lg(b) => a = b: Таким образом, (5x - 6)^1 = x^2.

3. Раскроем скобку: 5x - 6 = x^2.

4. Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: x^2 - 5x + 6 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

5. Разложим квадратный трином на множители: (x - 2)(x - 3) = 0.

6. Решим полученное уравнение: x - 2 = 0 => x = 2 и x - 3 = 0 => x = 3.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны x = 2 и x = 3.

Чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

Сумма корней = 2 + 3 = 5.