Question

Найдите корни квадратного трех члена 2х² + 3х - 5. В ответе запишите наименьший корень

Answer 1

2x²+3x-5 = 2x²-2x+5x-5 = 2x(x-1)+5(x-1) = (x-1)(2x+5)

x-1=0  или  2x+5=0

x=1              2x=-5

                  x=-5/2

                  x=-2,5

Ответ: -2,5.

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения $2x^2 + 3x - 5 = 0$ мы можем воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в данном уравнении $a = 2$, $b = 3$ и $c = -5$.

Вычислим значение дискриминанта $D = b^2 - 4ac$:

$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два различных корня:

$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1$

$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2}$

Наименьший корень равен $-\frac{5}{2}$.